Упрямоктному паралелепіпеді діагональ утворює з осоновою кут a, а з бічною гранню - кут b, бічне ребро дорівнює h. знайти площу діагонального перерізу.

Первая задача: Так как плоскость задается точкой и прямой, а все три пересекающиеся между собой прямые пересекают четвертую, то и точки А, В и С принадлежат одной плоскости, в которой и лежат те три прямые.
Вторая задача: Прямая ВС лежит в плоскости (АВС), так как 2 её точки В и С лежат  в плоскости (АВС). Прямая АМ пересекает плоскость (АВС) в точке А, не лежащей на ВС, значит АМ и ВС скрещивающиеся прямые.
Третья задача: PK  средняя линия треугольника АВС, поэтому равна 1/2 ВС=8:2=4Доказательство. МН средняя линия треугольника DBC (по условию), значит МН || BC и с плоскостью МНК. не имеет общих точек, поэтому РК тоже не может иметь с ВС общих точек, но РК и ВС лежат в одной плоскости треугольника АВС, значит РК и ВС параллельны. Так, как к середина АС, то и Р должна быть серединой АВ.

Этого хватит, ты мало выставил, так бы все решил. Удачи!!

(Смотри вложение)

S = 0,5 * BC * AH

Т.к. ΔABС - равносторонний ⇒ AH является не только высотой, но и биссектрисой и медианой. Из этого можно сделать вывод, что ∠BAH = ∠CAH = 30° и BH=СН

Рассмотрим ΔABH

ΔABH - прямоугольный, т.к. AH -высота

Пусть х - BH, тогда 2х - ВА (т.к. треугольник ΔABС равносторонний и сторона, лежащая напротив ∠ 30° равна половине гипотенузы), тогда по т. Пифагора:

х² + (12√3)² = (2х)²

х² - 4х² + 432 = 0

-3х² = -  432 | : (-3)

х² = 144

x = 12 ( корень -12 мы не берём, т.к. сторона треугольника не может быть отрицательной)

Получается ВС = 2 * ВН = 2*12 = 24

S = 0,5 * 24 * 12√3 = 12 * 12√3 = 144√3 см²

ответ: S = 144√3 см²