Объяснение:
5. Есть в принципе теорема, что сумма внешних углов равно 360°. Но можно для этой задачи расписать:
α=<B+<C; β=<A+<C; γ=<A+<B - по теореме "Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом."
Получается α+β+γ=<B+<C+<A+<C+<A+<B=2*(<A+<B+<C)=2*180=360°
6. <ACE - внешний для угла <ACB => <ACE=<ABC+<BAC, и углы <ABC и <BAC равны по условию.
При этом <ACE=<ACD+<ECD и <ACD и <ECD также равны между собой по условию. Значит <BAC=<ACD - а это накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей АС. => AB || CD чтд.
60 градусов каждый угол треугольника АВД
Объяснение:
1)Треугольник АВД равнобедренный, т.к. стороны АД=АВ. Значит высота, проведенная из вершины А к основанию ВД, является еще и медианой и биссектрисой. В этом случае ВС=СД.
2)Рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников, например, АВС. В треугольнике мы видим, что ГИПОТЕНУЗА В ДВА РАЗА БОЛЬШЕ КАТЕТА, А ЭТО ЗНАЧИТ,ЧТО УГОЛ,НАПРОТИВ ЭТОГО КАТЕТА РАВЕН 30 ГРАДУСОВ.(ВАС)
3)Так как треугольник прямоугольный найдём его третий угол АВС 180-30-90=60 ГРАДУСОВ.
4)Далее, вспоминаем, что АВД- РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник и вспоминаем, что углы при его основании равны, значит, АВД=АДВ=60 ГРАДУСОВ.
5)И теперь находим угол ДАВ 180-60-60=60 ГРАДУСОВ. Треугольник равносторонний, все углы по 60 градусов.
ИЛИ
2)Т.к. ВС=СД, ТО ВД=ВС=СД=7
3)Так как все стороны 7, то треугольник равносторонний, и все его углы равны. (180/3=60 градусов)
