1. используя метод доказательства "от противного докажите,
что если катет и противолежащий ему острый угол одного
прямоугольного треугольника соответственно равны катету
и противодлежащему углу другого прямоугольного треуголь-
ника, то такие треугольники равны.​

Дано: КМРТ - прямокутник, КВ - бісектриса, ВР=5 см,  МР+РТ+КТ+КМ=18 см. Знайти МК=РТ,  МР=КТ.

МР+КМ=18:2=9 см. (це напівпериметр КМРТ)

ΔКМВ - рівнобедрений (∠МКВ=∠ВКТ=90:2=45°;  ∠МВК=90-45=45°),

МК=МВ

МК+МВ=9-5=4 см;  МК=2 см,  МВ=2 см.

МК=РТ=2 см;  МР=КТ=2+5=7 см.

Відповідь: 2 см, 7 см,  2 см, 7 см.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

АВСД трапеция. ВС- меньшее основание. АВ = ВС = СД поскольку трапеция равнобокая и ее меньшее основание равно боковой стороне. АС - диагональ. Угол САД = 30 градусов. Это все по условию задачи.
Решение.
Треуг. АВС равнобедреннй, поскольку АВ = ВС, значит Угол ВАС = ВСА.
Угол САД = ВСА как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АС. Значит ВАС = 30 градусов, т.е АС является биссектрисой угла ВАД. Тогда угол ВАД = 30 + 30 =60 градусов.
Углы ВАД и АВС являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС и АД и секущей АВ. А сумма внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 180 градусов.
Угол АВС = 180 - 60 = 120 градусов.
Поскольку трапеция равнобокая, то
угол ВАД = СДА = 60 градусов
угол АВС = ВСД = 120 градусов.