Умоляю, постройте график функций
y=1(x)+5 или y=1(x)-3

Найдем угол ВАС:  180- (30+45) = 180 - 75 = 105 градусов
Можно провести высоту к стороне ВС, тогда высота AD будет перпендикулярна стороне BC и угол BAD = 180 - (90+45) = 180 - 135 = 45 градусов. Следует, что BD=AD . Пусть сторона - х, тогда BD=AD=x
x^2 + x^2 = 16 (по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы, т.е. AB, равен сумме длин квадратов катетов, т.е. AD и BD)
2х^2 = 16,
x^2 = 8,
x= 2 корня из 2

По теореме длины стороны треугольника напротив угла в 30 градусов: AC=2AD= 2* 2 корня из 2 = 4 корня из 2
ответ: 4 корня из 2

ответ: √(x² + y²)

Объяснение:

Расстояние между двумя точками -- это отрезок, соединяющий эти точки.

Воспользуемся формулой нахождения расстояния между двумя точками.

Пусть А(a₁; a₂), B(b₁, b₂), тогда

В нашем случае даны точки O(0; 0) и M(x; y). Подставим их координаты в формулу:

Воспользуемся координатной плоскость и теоремой Пифагора.

Изобразим на координатной плоскости точки O(0; 0) и M(x; y). Соединим их. Затем опустим перпендикуляры от точки М на ось ОХ и OY, обозначим получившиеся точки N(x; 0) и K(0; y).

(координатная плоскость во вложениях)

Получаем следующее: длина отрезка OK равна y - 0 = y, ON = x.

Также MN = OK = y

Рассмотрим ΔMNO. Он прямоугольный. Применим к нему теорему Пифагора и выразим гипотенузу OM: