Вариант 1

1. отрезки кn и ptпересекаются в точке o и делятся ею пополам. докажите, что kp = nt.

2. в mnk mn = nk, np – медиана, knp = 40°. найдите mnk.

3. периметр равнобедренного треугольника равен 15,3см. его основание больше боковой стороны на 3 см. найдите стороны треугольника.

4. луч ак – биссектриса угла а. на сторонах угла а отмечены точки в и с так, что акв = акс. докажите, что ав = ас.

вариант 2

1. bd=ac и bc = ad. докажите, что adb = acb.



2. в mnk mn = nk, nc – медиана, mnk = 120°. найдите mnc.

3. периметр равнобедренного треугольника равен 13,6см. его основание меньше боковой стороны на 2 см. найдите стороны треугольника.

4. на сторонах угла аотмечены точки м и k так, что ам = аk. точка р лежит внутри угла а и рk = рм.докажите, что луч ар – биссектриса угла маk.​

ответ:Будем думать,что основание треугольника АВК-АВ,тогда мы можем утверждать,что треугольники NBK и КNA равны между собой по третьему признаку равенства треугольников-если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника,то такие треугольники равны между собой

КВ=АК,т к боковые стороны равнобедренного треугольника равны между собой

ВN=NA,т к медиана делит сторону на которую опущена пополам

КN-общая сторона

Теперь про периметр

Периметр треугольника КВА

ВК+АК+АN+NB=16 дм

Периметр треугольников NBK и КNA

BK+AK+AN+NB+(NK)+(NK)=12+12=24 дм

NK-это медиана,в периметрах треугольников NBK и KNA она в наличии два раза,а в периметре треугольника ВКА ее нет,значит

(24-16):2=8:2=4 дм

ответ:медиана NK равна 4 дециметра

Объяснение:

Объяснение:

Колонна, состоящая из тринадцати роботов, движется со скоростью 4 см/с. Когда первый робот колонны поравнялся с роботом-инспектором, то робот – инспектор поехал вдоль колонны со скоростью 60 дм/мин, а достигнув её конца, развернулся и вернулся к первому роботу в колонне. Скорость колонны и робота-инспектора постоянны. Длина колонны роботов равна 2 м 10 см. Определите, какой путь проедет робот-инспектор, пока он снова нагонит первого робота в колонне. Временем на разворот можно пренебречь. ответ дайте в дециметрах. В ответ запишите только число.