Углы b и c трекгольника abc соответственно 63° и 87°. найдите bc, если радиус окружности, описанной около треугольника abc, равен 11.

начертите и решите . ​

Рассмотрим параллелограмм АВСД (см. рисунок) стороны которого: АВ=32 см, ВС=40 см. Из угла АВС проведем перпендикуляр ВЕ и расстояние между вершинам тупых углов ВД
Рассмотрим треугольник АВЕ:
Угол АЕВ=90 градусов, Гипотенуза АВ=32 см, Катет АЕ=16 см (по условию задачи)
По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту):
ВЕ= √(АВ^2-АЕ^2)= √(32^2-16^2)= √(1024-256)= √768 см.
Теперь рассмотрим треугольник BДE:
ДЕ=АД-АЕ=40-16=24 см. ВЕ=√768 см. Угол ВЕД=90 градусов
По теореме Пифагора найдем ВД:
ВД=√(ВЕ^2+ВД^2)= √((√768)^2+24^2))= √(768+576)= √1344=8√21 см или приблизительно 36,66 см.
ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8√21 см

4,85 ед.

Объяснение:

Свойства: "Радикальная ось перпендикулярна линии центров, что следует из симметричности обеих окружностей относительно линии центров.

Если P — точка на радикальной оси, то длины касательных из точки P к обеим окружностям равны — это следует из того, что степень точки равна квадрату длины отрезка касательной".

Исходя из этих свойств имеем:

В прямоугольных треугольниках ОРК и JРК по Пифагору:

ОР² = х² + РК².  (1)

JР² =(10- х)² + РК².  (2)

В прямоугольных треугольниках ОРМ и JPN по Пифагору:

ОР²- 1² = JP² - 2²  (касательные равны).

Подставим сюда значения (1) и (2):

х² + РК² - 1  = (10-х)²+ РК² - 4.   =>  20x =100-3.

х = 4,85 ед.