Надо!

в цилиндр, радиус основания которого равен r, вписана треугольная призма, её основанием является прямоугольный треугольник с острым углом альфа. угол между диагональю боковой грани, содержащей гипотенузу, и гранью, противолежащей углу альфа, равен 45градусов. найдите высоту и площадь поверхности цилиндра​

1. Прямая AD пересекает прямую С1 С [Выбрать верное или неверное]
Для ответа на этот вопрос, нужно вспомнить основные свойства куба. Внутри куба можно провести прямые, соединяющие вершины с каждой гранью куба. Так, прямая AD соединяет вершину A с гранью B1C1D1. Таким образом, прямая AD пересекает прямую С1 С. Ответ: верно (а).

2. Сколько существует прямых, параллельных прямой а и проходящих через точку А? [Выбрать количество]
Для ответа на этот вопрос, нужно вспомнить свойство параллельных прямых. Если две прямые параллельны, то они не пересекаются и не сходятся нигде на плоскости. Таким образом, через точку А, не лежащую на прямой а, можно провести только одну прямую, параллельную прямой а. Ответ: 1 (б).

3. Каково взаимное расположение прямой и плоскости, если они имеют две общие точки? [Выбрать вариант расположения]
Для ответа на этот вопрос, нужно вспомнить основные свойства прямых и плоскостей. Если прямая и плоскость имеют две общие точки, то прямая лежит в плоскости. Поэтому ответ: прямая лежит в плоскости (в).

4. Каково взаимное расположение прямых а и m, если плоскости α и β пересекаются по прямой m, а прямая а параллельна α и β? [Выбрать вариант расположения]
Для ответа на этот вопрос, нужно вспомнить свойства параллельных прямых и пересекающихся плоскостей. Если прямая а параллельна двум пересекающимся плоскостям α и β, и α и β пересекаются по прямой m, то прямые а и m параллельны. Поэтому ответ: параллельны (б).

Таким образом, верные утверждения: а, б, в, б.

Чтобы решить задачу, нужно вычислить площадь гостиной и поделить на площадь одной доски, затем округлить результат в большую сторону, так как нельзя купить часть упаковки.

Как указано в схеме, длина гостиной составляет 5 метров, а ширина – 4 метра. Чтобы найти площадь, нужно умножить эти значения: 5 * 4 = 20 квадратных метров.

Далее, необходимо определить площадь одной доски. По условию, доска имеет длину 1 метр и ширину 0,25 метра. Чтобы вычислить площадь, нужно перемножить эти значения: 1 * 0,25 = 0,25 квадратных метров.

Теперь, чтобы узнать, сколько упаковок с паркетной доской требуется купить, необходимо разделить площадь гостиной на площадь одной доски и округлить результат в большую сторону: 20 / 0,25 = 80 упаковок.

Таким образом, для покрытия пола в гостиной требуется купить 80 упаковок с паркетной доской.