На рисунку с1р1 і с2р2 паралельні. qc1=c2c3. qp1=7 см. знайдіть qp1

В треугольнике угол A=30° угол C=45° а высота BD= 4 см.

Найдите стороны треугольника. 

----------------------

Высота ВД противолежит углу, равному 30º. ⇒ BD равна половине гипотенузы ∆ АВД.

  Гипотенуза АВ=4*2=8 см. 

АD найдем по т.Пифагора:

АD²=АВ²-ВD²

АD=√(64-16)=√48

АD=4√3 см

В прямоугольном ∆ ВDС  острый угол ВСD=45º, ⇒ угол СВD=45º, 

∆ СВD - равнобедренный, СD=ВD=4 см

По т.Пифагора ВС=4√2 см ( проверьте)

Тогда АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1)

Стороны равны 

АВ=8, 

ВС=4√2

AC =4(√3+1)

-----------

Если Вы уже изучали тригонометрические функции, то можно использовать их значение для заданных углов.  

АВ=ВD:sin30º=4:0,5=8 см

BC=BD:sin45º=4:(√2)/2=4√2 см

 АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1) см

Для восприятия лучше начертить чертёж. 
Имеем две наклонные к прямой а: ВА и ВС, опустим перпендикуляр из точки В на прямую а и обозначим его как D. Получили АD проекция наклонной ВА, а CD - проекция наклонной ВС. Из условия AD=CD+11. Теперь рассмотрим треугольники ABD и CBD они прямоугольные и катет BD у них общий, запишем уравнения для его отыскания по теореме Пифагора:
BD²=AB²-AD² - для треугольника ABD
BD²=BC²-CD² - для треугольника CBD
Можно записать равенство
AB²-AD²=BC²-CD²
Вместо AD запишем CD+11
AB²-(CD+11)²=BC²-CD²
Подставляем известные нам значения и решаем уравнение
20²-(CD²+22CD+11²)=13²-CD²
400-CD²-22CD-121-169+CD²=0
-22CD=-110
CD=110:22=5 см - нашли проекцию наклонной ВС
AD=CD+11=5+11=16 см - проекция наклонной ВА