Решение.
1. Найти косинус наименьшего угла треугольника. Это угол С.
Напротив наименьшей стороны лежит наименьший угол. Значит, напротив угла С лежит сторона АВ=4.
Теорема косинусов гласит: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Для треугольника АВС:
АВ²= ВС²+АС²–2×ВС×АС×cos∠C;
4²= 5²+7²–2×5×7×cos∠C;
16= 25+49–70cos∠C;
70cos∠C= 25+49–16;
70cos∠C= 58;
cos∠C= 58/70, это приблизительно, если округлить до тысячных равно 0,829.
Записываем в ответ:
cos∠C= 0,829.
2. Если воспользоваться калькулятором и посчитать значение угла С, а потом округлить его до целых, то выйдет ∠С=34°.
На луче, который начинается в начале координатной системы обозначены точку A (15;15).
Определи, какой угол образует OA с положительной полуосью Ox.
ответ: OA с положительной полуосью Ox образует угол.
И напишите действия по порядку как вы делали, что-бы понятий.
Объяснение:
Опустим перпедикуляры из точки А на оси ( точный чертеж -не нужен , достаточно схемы). Получится ΔОАВ-прямоугольный с катетами ОВ =х(А)=15 , АВ=у(А)=15.
в прямоугольном , равнобедренном треугольнике углы приосновании равны ⇒∠АОВ=90°:2=45°
АОВ=АВ/ОВ , tg∠АОВ=15/15=1 , ∠АОВ=45°
