Есть формула:
Формула для нахождения площади трапеции через четыре стороны: {S=\dfrac{a+b}{2}\sqrt{c^2-\Big(\dfrac{(a-b)^2+c^2-d^2}{2 (a-b)}\Big)^2}} , где a, b — основания трапеции, c, d — боковые стороны трапеции.
Можно применить разделение трапеции на 2 фигуры.
Если провести из точки С отрезок, равный и параллельный стороне АВ, то получим параллелограмм и треугольник с известными сторонами 17, 25 и 28.
По формуле Герона находим площадь треугольника.
Полупериметр р = 35 . S = √(35*18*10*7) = 210.
Находим высоту треугольника (она же высота трапеции).
h = 2S/28 = 2*210/28 = 15.
ответ: Sтрап = 16*15 + 210 = 240 + 210 = 450 кв.ед.
Объяснение:
Обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной теоремы, а заключением — условие.
например:
теорема:
у равнобедренного треугольника углы при основании равны
обратная:
если в треугольнике углы при основании равны, то этот треугольник равнобедренный
теорема:
в треугольнике против большей стороны лежит больший угол
обратная:
в треугольнике против большего угла лежит большая сторона
теорема:
прямоугольник - параллелограмм, у которого равны диагонали.
обратная:
параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.
