Прощадь ромба S = a^2*sin(α) Площадь каждой из трёх равновеликих фигур S = a^2*sin(α)/3 Две фигуры - это треугольники АВЕ и AFD, третья - четырёхугольник AECF Четырёхугольник AECF в свою очередь состоит из двух равных треугольников AEC и ACF Значит площадь треугольника ABE в два раза больше площади треугольника AEC AH - высота для треугольника ABE и треугольника AEC АН = АB*sin(HBA) = AB*sin(BAD) = a*sin(α) Т.к. высота для треугольника ABE и треугольника AEC общая, то их площади относятся как основания треугольников и ВЕ = 2EC = 2/3a По теореме косинусов AE^2 = AB^2 + BE^2 - 2*AB*BE*cos(π-α) = a^2 + 4/9*a^2 + 2*a*2/3*a*cos(α) = 13/9*a^2 + 4/3*a^2*cos(α) = a^2*(13/9 + 4/3*cos(α)) AE = a*(13/9 + 4/3*cos(α))^(1/2)
У трапеции есть несколько замечательных свойств. И одно из них гласит"Сумма углов трапеции прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусам". АВ и CD - воковые стороны. К АВ прилегают углы А и В, а значит их сумма будет равна 180. Отсуда следует, что для нахождения другого угла нужно из 180 вычесть известный угол Угол А = 180 - угол В = 180 - 95 = 85 Аналогично с прилежащими к стороне СD. Нам известен угол С Угол D = 180 - угол С = 180 - 110 = 70 ответ: Угол A = 85, Угол В = 95, угол С = 110, Угол D = 70
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
