самый простой из условия видно, что стороны треугольников попарно пропорциональны с коэффициентом подобия k=3=15/5=24/8=36/12
это значит, что высота h1 в первом треугольнике к стороне 5, будет пропорциональна высоте h2 вo втором треугольнике к стороне 15
причем h2=kh1, т.е. h2=3h1
тогда
площадь первого треугольника S1=1/2*5*h1
площадь второго треугольника S2=1/2*15*h2
рассмотрим отношение площадей
S1/S2=1/2*5*h1/1/2*15*h2=5*h1/(15*3h1)=1/9
ответ S1:S2=1:9
самый тупой по формулe Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
S площадь треугольника
a,b,c стороны треугольника
р-полупериметр треугольника
потом сравнить S1/S2
Окружность делится вершинами треугольника на 2+3+4=9 равных частей.
Каждая из них содержит дугу, равную
360:9=40 градусов, умноженную на количество частей в ней.
Углы треугольника АВС являются вписанными и равны половине центральных углов, на которые делят окружность вершины треугольника.
1-я дуга равна 40*2=80 градусов.
Угол, опирающийся на нее, равен 40 градусов.
2-я дуга равна 40*3=120 градусов
Угол, опирающийся на нее, равен 60 градусов
3-я дуга равна 40*4=160 градусов.
Угол, опирающийся на наее, равен 80 градусов.
40+60+80=180 градусов сумма углов треугольника АВС
