Контрольна робота
по темі: «теорема фалеса, середня лінія трапеції та трикутника.
вписані та центральні кути. вписані та описані чотирикутники»
варiант 2
1. (1 ) за даними на рисунку знайдіть градусну міру кута аос.
2. (1 ) 2 amc = 80°. знайти градусну міру дуги авм.
|d
3. (1 ) основи трапеції дорівнюють 20 см та 40 см. знайти середню лінію
трапеції.
4. (2 ) діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами її гострих кутів, а її
менша основа дорівнює 6 см. чому дорівнює бічна сторона трапеції?
5. (2 ) точки ріe – середини сторін bc i ba трикутника авс відповідно.
знайдіть периметр трикутника авс, якщо be = 8 см, bp = 14 см, ep = 16 см.
6. (2 ) гострий кут прямокутної трапеції у 3 рази менший від її тупого кута
знайдіть ці кути.
7. (3 ) у прямокутну трапецію, периметр якої дорівнює 54 см, вписано
коло радіуса 5 см. знайдіть більшу бічну сторону трапеції.​

ответ:

объяснение:

1. δавс равнобедренный, значит углы при основании ас равны.∠сва = ∠сав = (180° - 30°)/2 = 75°2. δabd - равнобедренный, значит углы при основании ad равны. ∠bad = ∠bda = 70°.∠сва - внешний, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠bad + ∠bda = 140°.3. δbmn равнобедренный, значит углы при основании nm равны.∠bmn = ∠bnm = 75°.∠mbn = 180° - (75° + 75°) = 30°∠cba = ∠mbn = 30° как вертикальные.4. δabd равнобедренный, вм медиана, проведенная к основанию ad, а значит и высота.∠вма = 90°.∠сва - внешний для треугольника мва, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠вам + ∠вма = 45° + 90° = 135°5. δdbc равнобедренный, значит углы при основании сd равны. ∠bdс = ∠bсd = 40°. ∠cdb = 180° - (40° + 40°) = 100°ва - медиана равнобедренного треугольника, значит и биссектриса.∠сва = ∠cbd/2 = 100°/2 = 50°6. ск - медиана равнобедренного треугольника cbd, проведенная к основанию bd, а значит и высота. ∠скв = 90°∠сва - внешний для треугольника скв, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠вкс + ∠вск = 30° + 90° = 120°7. ва - медиана равнобедренного треугольника асd, проведенная к основанию сd, а значит и высота. ∠сва = 90°8. δеbd - равнобедренный, значит углы при основании еd равны. ∠bеd = ∠bdе = 70°.∠еbd = 180° - (70° + 70°) = 40°∠сва = ∠еbd = 40° как вертикальные.

Ну это легко. Смотри. Так как треугольник равнобедренный то его боковые стороны одинаковы значит, они равны по 10. Далее проводим медиану к основанию. А так как треугольник равнобедренные значит медиана является и высотой. Осталось найти высоту. Медиана разделила наш треугольник на 2 части. Значит половина основания равна 6. ПО теореме Пифагора. 100-36=64.Значит высота равна корень из 64=8.Площадь треугольника равна половина основания на высоту. Значит 8 умн на 12 и делим на 2. Получаем 48. ответ:48