Контрольна робота
по темі: «теорема фалеса. середня лінія трапеції та трикутника.
вписані та центральні кути. вписані та описані чотирикутники»
варіант 3
1. (1 ) за даними на рисунку знайдіть градусну міру кута abc.
2. (1 ) ad = 60°, u bc = 80°. знайти градусну міру кута amc.
3. (1 ) в трикутнику abc сторони дорівнюють 10 см, 20 см, 30 см. знайдіть
середню лінію трикутника, яка паралельна до його найбільшої сторони.
4. (2 ) середня лінія трапеції дорівнює 10 см, а одна з основ - 2 см. знайти
другу основу трапеції.
5. (2 ) точки ci d- середини сторін ka i kp трикутника kap відповідно.
знайдіть периметр трикутника kap, якщо kc = 18 см, kd = 20 см, cd = 8 см.
6. (2 ) тупий кут прямокутної трапеції на 36° більший від її гострого кута
знайдіть ці кути.
7. (3 ) у прямокутну трапецію, більша бічна сторона якої дорівнює 12 см,
вписано коло. знайдіть радіус кола, якщо периметр трапеції дорівнює 64 см.​

1) Как называется утверждение которое нельзя доказать?

Аксиома.

2)  Из теоремы "Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны" составьте обратную.

Меняем "если" и "то" местами: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

3) Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?

Параллельными.

4) Если прямая a параллельна прямой b, и прямая а параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и c?

Тогда b║c.

5) Изобразите: две параллельные прямые пересеченные секущей, отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.

См. рисунок.

6) О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.

Тогда равны накрест лежащие углы: ∠1 = ∠7, ∠4 = ∠6

и равны соответственные углы: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8.

углы BОD и СОЕ равны

Объяснение:

Мы можем видеть, что у углов АОЕ и ВОF имеется общая часть, угол ВОЕ.

Так как из условия "Углы АОЕ и ВОF на рисунке 45 равны", и мы вычтем из углов их общую чать, то получим, что угол ЕОF равен углу ВОА.

А так как ОВ и OE — биссектрисы углов АОС  и DOF, то можем сделать вывод, что угол DOЕ равен углу СОВ.

Углы BОD и СОЕ можно представить как сумму общей для углов части, угол DOС с соответствующими  углами СОВ и DOЕ. И так как угол DOЕ равен углу СОВ, следует, что углы BОD и СОЕ равны.