Назовем серединный перпендикуляр к стороне ВС-ОН. Треугольник НОВ=треугольнику НОС (по двум сторонам и углу между ними) ВН=НС(т.к. ОН-серединный перпендикуляр), сторона ОН-общая, угол ОНВ=углу ОНС=90 (т.к ОН-перпендикуляр). Тогда ВО=ОС=10. Расстоянием от точки О до АС-будет являться серединный перпендикуляр ОН1. Треугольник СН1О-прямоугольный (СН1-перпендикуляр), угол ОСН1=30 (это тот же угол АСО). В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, тогда ОН1=0,5 ОС=0,5*10=5
у равнобедренного треугольника углы у основания равны
тогда обозначим их х, а тупой угол= 4х т.к.он в 4 раза больше по усл.
так же в равнобедренном треугольнике медиана является высотой и гиппотенузой, значит она делит тупой угол на 2 равных угла 2х и 2х
мы можем найти углы в этих двух треугольниках
ма знаем, что у нас получились прямоугольные треугольники значит один из углов=90
значит остальные острые углы равны
х+2х=90
3х=90
х=30
значит один острый угол= 30, а второй 30*2=60
т.к. эти два треугольника равны, то и углы так же равны
зная о свойстве прямоуг. треугольника (катет леж.против угла 30 гр.= половине гипотенузы)
мы можем сказать, что боковая сторона =2а
т.к. треугольник равнобедренный, то боковые стороны =2а
