Vx
контрольна робота з теми «функції, іх властивості та графіки 9
варiант 2 завдання 1-7 тестові на б ів
1. функція задана формулою f(x)=x - 5. знайти значення f(-3). а) -2; б) 4; в) 14, 1) 22, д) 4.
2. знайти область визначення функції у = . a) (-3; +), б) 1-3; to), в) ( -; -3) (3: 21, д) (2 )
3. знайти нулі функції у 12. а) 4; б) oi-4, в) 12; г) -4 д) немає.
4. серед функцій у 4-21х, у 5,6х,
у у х? -7, у вибрати спадні на всій області визначення
а) 2, 3; б) 4; в) 1, 5; г) 1, 3, 5; д) 2, 3,
5. функція у= f(x) є зростаючою на проміжку 1 5: 9), тоді виконується нерівність:
a) f(-5) > f(4); б) f(2) < f(7), в) f(-3) = f(0), г) f(9) = f(8); д) if 5) = f(9).
6. графік функції у перенесли паралельно на 2 одиниці вирано вздовж осі ох та вдон осі ду на 4 один
ниці і утворилась формула функції а) у 4 б) y= 4 в) у 14, г) y", д) y= -4,
7. яке найменше значення функції
у у? а) -33; б) -3; в) 9; г) -36; д) немає,
8. використавши графік функції у =jх), побудувати графік функції у= 5 - )х-2)
9. знайти нулі функції у = х2 + 8х + 16 та проміжки знакосталості,
х
10. накреслити графік функції, якщо вона визначена на проміжку [6; 11], і нулями е числа 6; 4; 10,
функція спадає на проміжках | -6; 0] і [8; 11], зростає на проміжку | 0; 8]. і найменше значення у(0) -5,
найбільше у(8) 4.​

1. 1) любые две точки всегда принадлежат прямой, т.к. через две различные точки можно провести одну и только одну прямую, а уж если две точки сливаются в одну - и тем более.

2) Любые три точки всегда лежат в одной плоскости, поскольку через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну, если же они находятся на одной прямой, то через них можно провести бесчисленное множество плоскостей, и выбрать одну, в которой лежат эти точки, а вот четвертую точку можно положить в плоскость, или "подвесить"  в пространство, т.е. ответ на этот вопрос НЕТ. т.к. не всегда.

2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по ПРЯМОЙ, проходящей через эту точку. т.е. общих не только одна, а все, лежащие на прямой. ответ НЕТ.

3. Нет. Т.к. не всегда третью можно положить на ту же плоскость, даже если они все три пересекаются. Нарисуйте две пересекающиеся прямые, они всегда лежат в одной плоскости и  проведите прямую, которая проходит через точку пересечения, перпендикулярно двум данным, т.е. плоскости. Ясно, что эта третья прямая не лежит в данной плоскости.

4.1) Прямая, имеющая  только одну общую точку с окружностью, так и  называется касательной к окружности, если речь о плоскости.

2) если речь о пространстве, то та прямая, которая перпендикулярна радиусу, будет касательной, если же прямаЯ, проходящая через эту единственную точку, не перпендикулярна радиусу, касательной к окружности она не будет. Поэтому здесь ответ нет.

1. 1) любые две точки всегда принадлежат прямой, т.к. через две различные точки можно провести одну и только одну прямую, а уж если две точки сливаются в одну - и тем более.

2) Любые три точки всегда лежат в одной плоскости, поскольку через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну, если же они находятся на одной прямой, то через них можно провести бесчисленное множество плоскостей, и выбрать одну, в которой лежат эти точки, а вот четвертую точку можно положить в плоскость, или "подвесить"  в пространство, т.е. ответ на этот вопрос НЕТ. т.к. не всегда.

2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по ПРЯМОЙ, проходящей через эту точку. т.е. общих не только одна, а все, лежащие на прямой. ответ НЕТ.

3. Нет. Т.к. не всегда третью можно положить на ту же плоскость, даже если они все три пересекаются. Нарисуйте две пересекающиеся прямые, они всегда лежат в одной плоскости и  проведите прямую, которая проходит через точку пересечения, перпендикулярно двум данным, т.е. плоскости. Ясно, что эта третья прямая не лежит в данной плоскости.

4.1) Прямая, имеющая  только одну общую точку с окружностью, так и  называется касательной к окружности, если речь о плоскости.

2) если речь о пространстве, то та прямая, которая перпендикулярна радиусу, будет касательной, если же прямаЯ, проходящая через эту единственную точку, не перпендикулярна радиусу, касательной к окружности она не будет. Поэтому здесь ответ нет.