1. Высота треугольника — это отрезок, проведённый из вершины треугольника к противоположной ему стороне под ПРЯМЫМ УГЛОМ. На рисунке это отрезок СС1 (СС1 ⟂ АВ, поэтому это высота).
2. Биссектриса треугольника — это отрезок, проведённый из угла(вершины) треугольника и делящий этот угол на два равных угла. На рисунке это отрезок АА1 (угол САА1 равен углу ВАА1, поэтому АА1 - биссектриса).
3. Медиана треугольника — это отрезок, проведённый из вершины треугольника к противоположной стороне и делящий эту противоположную сторону на два равных отрезка. На рисунке это отрезок ВВ1 ( АВ1= СВ1, поэтому ВВ1 - медиана).
Надеюсь, нормально объяснила, удачи!
Объяснение:
a) Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны, а углы непрямые.
Рассмотрим ∆DAB:
LF - средняя линия треугольника, т.к AF=FB и AL=LD => LF // DB
Рассмотрим ∆BCD:
NK - средняя линия треугольника по таким же признакам, и NK // DB => и // LF.
В ∆ABC и ∆ADC FK // AC // LN по таким же признакам.
Мы знаем, что средняя линия треугольника равна половине основания этого треугольника, и по свойствам прямоугольника: AC=DB => и FK=KN=NL=LF
=> FKNL - ромб по определению. Ч.Т.Д.
б) мы можем свободно использовать равнобедренную трапецию, у которой диагонали равны, => доказательство соответствует пункту a)
