Нортоцентр остроугольного треугольника авс, точки д и е основания высот, проведенных соответственно из вершин в и с. окружность с диаметром де пересекает стороны ав и ас еще раз соответственно в точках f и g. отрезки fg и ан пересекаются в точке к. если вс=25, вд=20, ве=7, то найдите длину отрезка ак.​

ответ внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежным с ним

значит

Объяснение:

1) < CAD =<В+<С

СС1— биссектриса по условию

Рассмотрим треугольникСС1В

В прямоугольном треугольнике катет лежащий на против угла 30° равен половине гипотезе, то есть EF=EE1/2=16/2=8

значит <С1СВ=30°

СС1— биссектриса по условию

Тогда <С=2*30°=60°

<В=90° по условию

2) Найти угол КДЕ аналогично

ЕЕ1— биссектриса по условию

Рассмотрим треугольник ЕЕ1F

В прямоугольном треугольнике катет лежащий на против угла 30° равен половине гипотезе, то есть EF=EE1/2=8/2=4

значит <E1EF=30°

ЕЕ1— биссектриса по условию

Тогда <E=2*30°=60°

<F=90° по условию

Відповідь:

(-2,5; 7.5) (0; 10) (3.5; 9.5) (1; 7)

Пояснення:

Так как угловой коефициент двух сторон x-y+6=0 и

x-y+10=0 одинаковий, то ето паралельние сторони,

Найдем точки пересечение сторон и диагонали

x-y+6=0

3x+y-10=0. → 4х-4=0→ х=1; у=7 → (1;7) одна из вершин ромба

x-y+10=0

3x+y-10=0 → 4х=0 →х=0 у=10 → (0;10) противоположная вершина

Пусть О-точка пересечения диагоналей, середина диагонали (1+0):2=0.5; (7+10):2=8.5.

О(0.5; 8.5)

Построим уравнение второй диагонали, которая проходит через точку О и перпендикулярна первой 3x+y-10=0. у=10-3х

Ее угловой коефициент равен 1/3

у-8.5=1/3( х-0.5)

3у-25.5=х-0.5

3у-х-25=0 уравнение второй диагонали

Найдем пересечения сторон со второй диагональю

x-y+6=0.

3у-х-25=0. → 2у-19=0 → у=9.5 х=3.5→(3.5; 9.5)

x-y+10=0

3у-х-25=0 → 2у-15=0 → у=7.5; х=-2.5. → (-2,5; 7.5)

(-2,5; 7.5) (0; 10) (3.5; 9.5) (1; 7)