Пряма проходить через площу a(4; 2) і має кутовий коефіцієнт 0,75.знайти рівняння пряма.​

Построим окружность с центром в точке о и проведем хорды АВ и СД удовлетворяющие условиям задачи.

Найдем радиус данной окружности:
Построим радиусы ОА и ОВ, а также ОЕ- расстояние от центра окружности до хорды АВ (ОЕ ⊥ АВ)
Рассмотрим получившийся треугольник ОАВ – равнобедренный, так как ОА=ОВ (радиусы окружности).
Так как ОАВ равнобедренный, то ОЕ -  является и высотой и медианой. Значит АЕ=АВ/2=40/2=20
Рассмотрим треугольник ОАЕ: угол ОЕА – прямой.
По теореме Пифагора найдем ОА:
ОА= √(АЕ^2+OE^2)= √(20^2+21^2)= √(400+441)= √841=29 – Мы нашли радиус окружности.                          

Теперь находим расстояние от центра окружности до хорды СД:
Построим радиусы ОС и ОД, а также ОF- расстояние от центра окружности до хорды СД (ОF ⊥ СД)
Рассмотрим получившийся треугольник ОСД – равнобедренный, так как ОС=ОД (радиусы окружности).
Так как ОCД равнобедренный, то ОF -  является и высотой и медианой.
 Значит СF=СД/2=42/2=21
Рассмотрим треугольник ОCF: угол ОFC – прямой.
По теореме Пифагора найдем ОF:
OF=√(OC^2-CF^2)= √(29^2-21^2)= √(841-441)= √400=20
ответ: расстояние от центра окружности до хорды СД равно 20

Пусть AD и BE пересекаются в точке K 
В треугольнике ABD BE - и биссектриса и высота, то есть это равнобедренный треугольник, AB = BD, и BE - так же и медиана, то есть AK = KD; 
Пусть теперь точка F лежит на продолжении BA за точку A, так что CF II AD. Так как BD - медиана, то в треугольнике FBC AD - средняя линия, а CA - медиана треугольника  FBC; само собой, BE так же медиана этого равнобедренного треугольника FBC (если её продолжить за точку E до пересечения с FC в точке G), то есть точка Е делит AC, как это обычно и бывает с медианами: AE/EC = 1/2;
Более того, BE/EG = 2/1, то есть BE/BG = 2/3; а BK/KG = 1/1; то есть BK/BG = 1/2; отсюда BK/BE = 3/4; и KE/BE = 1/4;
Таким образом, AK = KD = 48; KE = 24; BK = 72;
AB = √(48^2 + 72^2) = 24√13; BC = 2*AB = 48√13;
AE = √(48^2 + 24^2) = 24√5; AC = 3*AE = 72√5;

665