а)сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов.
откуда мы можем найти угол ACD:
угол BAC+угол ABD+угол BDC+угол DCA=360 градусов
43+137+45+угол DCA=360 градусов
значит угол DCA=135 градусов
б)если они имеют общую точку,значит пересекаются,то есть не параллельны
но в условии нам ничего об этом не сказано.
значит рассмотрим две прямые:AB и CD:
при пересечении двух прямых AB и CD секущей BD сумма углов ABD и угла BDC должна быть равна 180 градусам(сумма односторонних угло 180 градусов)
но угол ABD+угол BDC=137+45=182 градуса
то есть сумма не равна 180 градусам и значит прямые не параллельны
то есть они будут иметь общую точку
Объяснение:
На рисунке 14:
Рассмотрим треугольники RQT и NMS:
QT = RT = 4 см (по условию)
NS = MS = 8 см (по условию)
Угол T = углу S = 30°
Следовательно, треугольники подобны по второму признаку; по двум сторонам и углу между ними.
Рисунок 11:
Рассмотрим треугольники MKN и ABC:
Угол KMN = 50° (т.к. смежный)
Треугольник MKN равнобедренный, т.к. MK=KN (по условию), значит и угол KNM = 50 °
В треугольнике ABC угол B = 80°, а т.к. он равнобедренный, то углы A и C = 50° каждый.
Из вышесказанного следует, что треугольники подобны по первому признаку; по двум углам.
