Расстояние равно (4√57)/19 см.
Объяснение:
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF стороны основания равны 2 см , высота 4 см . Найдите расстояние от точки А до плоскости SBC.
1. Координатный метод.
Привяжем систему координат к пирамиде так, что ось 0Z совпадет с высотой пирамиды SO, а ось 0Х - пройдет по диагонали FC. Тогда ось 0Y пойдет по высоте правильного треугольника АОВ и имеем точки:
A(-1;√3;0). S(0;0;4). C(2;0;0) и В(1;√3;0).
Уравнение плоскости SBC найдем по формуле:
|x-x1 x2-x1 x3-x1 |
|y-y1 y2-x1 y3-x1 | = 0.
|z-z1 z2-x1 z3-x1 |
Тогда, подставив координаты точек, получим определитель:
|x-0 2 1 |
|y-0 0 √3 | = 0. => x·| 0 √3 | - y·| 2 1 | + (z-4)·| 2 1 | = 0.
|z-4 -4 -4 | |-4 -4 | |-4 -4 | | 0 √3 |
(4√3)·x + 4y + 2√3·z - 8√3 = 0. - Уравнение с коэффициентами
А = 4√3, В = 4, С = 2√3 и D = -8√3.
Расстояние между точкой M(x;y;z) и плоскостью, заданной уравнением
Аx+By+Cz+D=0 находится по формуле:
d = |A·Mx+B·My+C·Mz+D|/(√(A²+B²+C²)). В нашем случае:
d = |-4√3+4√3+0-8√3|/(√(48+16+12)) = 8√3/√76 = (4√57)/19.
Геометрический метод.
Учитывая, что сторона основания ВС параллельна диагонали AD правильного шестиугольника, можем сказать, что расстояние между точкой А и плоскостью SBC равно расстоянию от точки О до этой плоскости.
Это расстояние - перпендикуляр из прямого угла треугольника SOH, где ОН - высота правильного треугольника ВОС, а SH - апофема боковой грани.
ОН = √3 (по формуле). SH = √(SO²+OH²) = √(16+3) = √19.
Высота из прямого угла равна h = a·b/c = 4·√3/√19 = (4√57)/19.
Сходства: обе развиващиеся страны, т.е. уже приблизившиеся к уровню промышленно развитых. ключевые страны, объем производимой ими промышленной продукции фактически был равен объему таковой во всех остальных развивающихся странах. Эти государства, обладают большим людским потенциалом, разнообразными запасами полезных ископаемых мирового значения. Ряд отраслей обрабатывающей промышленности производит высокотехнологичную и качественную продукцию.
Различия: Бразилии, в отличии от Мексики. присущи такие общие черты социально-экономического развития, как: колониальное предопределившее территориальную структуру и преимущественно аграрно-сырьевую специализацию хозяйства; особенности участия в международном разделении труда; неравноправное положение в мировом хозяйстве, зависимость от иностранного капитала; огромная внешняя задолженность; наличие острейших проблем — демографической, экологической и продовольственной, а также низкий уровень жизни большей части населения и другие.
Объяснение:
