допустим перпендикуляр с биссектрисой пересекается в точке Е , тогда
угол САЕ=ВАЕ ( свойство биссектрис)
АЕС=АЕВ (перпендикуляр)
АЕ общая сторона => треуг.САЕ=АЕВ => СА=АВ (как соответствующий элемент равных треуг.)
или второе решение
допустим перпендикуляр с биссектрисой пересекается в точке Е , тогда
угол САЕ=ВАЕ ( свойство биссектрис)
АЕС=АЕВ (перпендикуляр)
т.к. сумма углов равна 180 гр. тогда
180-САЕ-АЕС=180-ЕАВ-АЕВ =>
АСЕ=АВЕ => треуг. равнобедренный т.к. углы при основании равны
ч.т.д.
допустим перпендикуляр с биссектрисой пересекается в точке Е , тогда
угол САЕ=ВАЕ ( свойство биссектрис)
АЕС=АЕВ (перпендикуляр)
АЕ общая сторона => треуг.САЕ=АЕВ => СА=АВ (как соответствующий элемент равных треуг.)
или второе решение
допустим перпендикуляр с биссектрисой пересекается в точке Е , тогда
угол САЕ=ВАЕ ( свойство биссектрис)
АЕС=АЕВ (перпендикуляр)
т.к. сумма углов равна 180 гр. тогда
180-САЕ-АЕС=180-ЕАВ-АЕВ =>
АСЕ=АВЕ => треуг. равнобедренный т.к. углы при основании равны
ч.т.д.
