Равновеликий треугольник значит такой же площади. площадь прямоугольника 5*6=30. площадь треугольника это половина произведения его основания на высоту. основание нам уже дано 7,5. нужно узнать какой высоты должен быть треугольник. составим уравнение. (7,5*h)/2=30 из него видно, что h=8 см.
т.е. можно нарисовать любой треугольник с основанием 7,5 см и высотой 8 см. и он будет равновеликим прямоугольнику. самый простой треугольник - прямоугольный с катетами 7,5 и 8. хотятаких треугольников можно нарисовать бесконечно много.
В прямоугольном треугольнике середина гипотенузы является центром описанной окружности. Он находится на пересечении срединных перпендикуляров, а так как уравнение одной медианы уже есть, то для получения этой точки достаточно наличие ещё одного перпендикуляра. Находим уравнение стороны АВ по известным координатам этих точек: . Выразим относительно у: -х = 2у - 4 у = -(1/2)х + 2. Находим координаты середины стороны АВ (точка К): К((2+0)/2=1; (1+2)/2=1,5) = (1; 1,5). Коэффициент к перпендикуляра КО равен -1/к(АВ) = -1 / (-1/2) = 2. Уравнение КО: у = 2х + в. Параметр в находим по координатам точки К: 1,5 = 2*1 + в в = 1,5 - 2 = -0,5. Получаем уравнение перпендикуляра КО: у = 2х - 0,5. Находим координаты точки О, приравняв уравнения медианы и перпендикуляра КО, которые пересекаются в точке О: Заданное уравнение медианы 3х - 4у + 8 = 0 выразим относительно у: (0.75 - 2)*x = -0.5 - 2 -1.25x = -2.5 x = -2.5 / -1.25 = 2 y = 2*2 - 0.5 = 3.5. О(2; 3,5). Точка С симметрична точке В относительно точки О: Хс = 2Хо - Хв = 2*2 - 2 = 2 Ус = 2Уо - ув = 2*3,5 - 1 = 6. ответ: С(2; 6).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
.
