Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.
49²
Объяснение:
Площадь прямоугольника - 14*7=98см²
Площадь прямоугольного треугольника считается по формуле = где a и b - катеты.
Катеты треугольников ABS и CDU равны 7 и 7 см (точки S и U - середина, значит катеты CU и AS равны 7 см).
Отсюда площадь треугольника = = 24.5 см²
Площадь двух треугольников = 24.5*2=49 см²
Значит площадь заштрихованной фигуры = 98-49=49 см²
Вариант 2 (в качестве альтернативного решения)
т.к. точки U и S - середина, то образуются квадратыUCDS и BUSA со стороной 7 см. Т.к. треугольники занимают ровно половину квадратов, то получаем:
площадь квадрата - 7*7=49см²
из них заштрихованная = 49/2=24,5см²
Площадь двух заштрихованных областей - 24,5*2=49см²
