Найти площадь ромба, изображение на рисунке

1. Треугольник BNC равносторонний, значит
∠NBC = 60°
∠ABN = 90° - ∠NBC = 30°

AB = BN, значит ΔABN равнобедренный, углы при основании равны:
∠BAN = ∠BNA = (180° - 30°)/2 = 75°

∠NAD = 90° - ∠BAN = 90° - 75° = 15°

2. ∠BAF = ∠DAF так как AF - биссектриса,
∠DAF = ∠BFA как накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей AF, ⇒ ∠BAF = ∠BFA, треугольник BAF равнобедренный,
АВ = BF = 2 см

∠CFE =  ∠AFB как вертикальные
∠CEF = ∠BAF как накрест лежащие при пересечении AB║CD секущей АЕ,
∠AFB = ∠BAF как доказано выше, ⇒
∠CFE = ∠CEF, ⇒ треугольник CFE равнобедренный,
CF = CE = 3 см

АВ = 2 см
ВС = 2 + 3 = 5 см
Pabcd = (AB + BC)·2 = (2 + 5)·2 = 14 см

3. В треугольнике АВЕ АВ = 5 см, АЕ = 3 см, ВЕ = 4 см, значит это прямоугольный (египетский) треугольник, значит ВЕ - высота трапеции.
ЕВСК - прямоугольник (ВЕ = СК как высоты трапеции, ВЕ║СК как перпендикуляры к одной прямой), ⇒ ЕК = ВС = 6 см.

ВС = 6 см
AD = 3 + 6 + 1 = 10 см

Sabcd = (AD + BC)/2 · BE = (10 + 6)/2 · 4 = 32 см²

1. Чтобы по шаблону угла, равного 40°, построить угол, равный 80°, необходимо начертить ровную горизонтальную линию, поставить на ней точку, к этой точке приложить шаблон угла, равного 40°, отчертить его линией, затем к этой линии еще раз приложить шаблон угла и второй раз его отчертить.

Таким образом, мы получим два угла по 40°, то есть угол, равный 80°.

1. Чтобы по шаблону угла, равного 40°, построить угол, равный 160°, необходимо начертить ровную горизонтальную линию, поставить на ней точку, к этой точке приложить шаблон угла, равного 40°, отчертить его линией, затем к этой линии приложить шаблон угла, второй раз его отчертить, затем сделать так же еще два раза.

Таким образом, мы получим четыре угла по 40°, то есть угол, равный 160°.

1. Чтобы по шаблону угла, равного 40°, построить угол, равный 20°, необходимо начертить ровную горизонтальную линию (развернутый угол) и на ней построить угол, равный 160° (как в примере 2).

Таким образом, угол, равный 20°, будет углом между горизонтальной линией и стороной угла, равного 160°:

180° - 160° = 20

СМОТРИ ПО ТАКОМУ ЖЕ ПРИНЦИПУ