Абырғасы 2 см болатын тең қабырғалы үшбұрыштың биіктігін табыңыз​

По свойству параллельных плоскостей:

Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то линии их пересечения параллельны. ⇒

FQ-линия пересечения искомой плоскости с верхним основанием призмы. FQ||AC

По условию СF:FD1=2:1 ⇒

СD1:FD1=3:1

FD1=6:3=2 

∆ FD1Q~∆ ADC – прямоугольные, их стороны параллельны. 

AC=AD:sin45°=6√2

Из подобия  ∆ FD1Q~∆ ADC  следует  ∠D1FQ=DCA=45°

FQ=FD1:sin45°=2√2

CFQA - равнобедренная трапеция. FP⊥AC, FP- высота 

Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший – их полусумме. 

СР=(АС-FQ):2=2√2

FC²=CF²+CC1*=17

Из прямоугольного ∆ СFP по т.Пияагора 

FP=√(CF²-CP²)=√(17-8)=3

S(CFQA)=FP•(FQ+AC):2=3•(2√2+6√2):2=12√2 (ед площади)

Дано: ABCD-прямоугольник Sabcd=480cм^2 P=92см CD=BD=с-диагонали Найти: Диагонали с П.с надо всё расписывать, и доказывать равность треугольников ABC i CDA. P=2(a+b) S=a×b S=480см^2; P=92см
Далее мы подставляем значения и делим на два, но а и б нам неизвестны, потому что могут появляться другие значения:
92=2(a+b)

a+b=92/2
a+b=46
В итоге у нас получилось 46 см, но у нас есть площадь, поэтому составляем систему уровнения:
|a×b=480;
|a+b=46;

|(46-b)×b=480
|a=46-b
В итоге у нас квадратное уровнение
46b-b^2-480=0 | -
b^2-46b+480=0

За теоремою Вієта
b1+b2=46
b2×b1=480

b1=16
b2=30
a1=30
b2=16
Так у нас получается 2 значения а и б, поэтому:
Расмотрим треугольник АBC /C=90°
За теоремою Пифагора:
c^2=16^2+30^2=256+900=1156

1156 вытаскиваем из корня квадрата и с=34 см
ответ: 34 см