Точка К, из которой будет виден отрезок МN под наибольшим углом, будет находиться на общей окружности с точками М и N. При этом OK для неё является касательной. По свойству касательной и секущей ОК²=ОМ·ОN. Пусть ОМ=х, тогда ОN=OM+MN=x+6, 4²=x(х+6), х²+6х-4=0, х1=-8, отрицательное значение не подходит, х2=2. ON=2+6=8 дм - это ответ.
Теперь докажем, что отрезок MN виден из точки К под большим углом. Пусть радиус окружности около тр-ка КMN равен r. На стороне ОК в любом месте возьмём точку Р и опишем окружность около тр-ка РMN, радиусом R. ОР для неё является секущей, а для окружности, радиусом r - касательной, значит R>r. Формула хорды: l=2R·sin(x/2), где х - градусная мера хорды. ∠MKN=α, ∠MPN=β. Обратим внимание, что углы α и β - это половина градусной меры хорды. MN=2R·sinβ ⇒ sinβ=MN/2R. MN=2r·sinα ⇒ sinα=MN/2r. Сравним синусы, предположив, что они равны. MN/2R=MN/2r. 1/R=1/r, но R>r, значит 1/R<1/r, значит sinβ<sinα. Так как градусная мера хорды не может быть больше 180°, значит в формуле хорды 0°<α<90°, 0°<β<90°. В этом диапазоне синус угла тем больше, чем больше его градусная мера, значит α>β. Доказано.
Земля не круглая как шар.Она приплюснута с полюсов.Это можно высчитать по силе притяжения и тяжести, что открыл Ньютон.Поэтому её форма напоминает больше эллипс,геоид.Ещё древнегреческий математик Киренский высчитал математически размер Земли, который равен размеру окружности.И есть самые простые доказательства, что наша планета шарообразная.Встаньте на ровной поверхности и увидите как предметы постепенно скрываются за линию горизонта.Можете понаблюдать рассвет или закат Солнце.По тому, что его лучи освещают с начало самые высокие предметы можно судить, что Земля круглая.Начните подниматься на какую нибудь гору и увидите, что чем выше, тем больше кругозор.Можете повторить опыт Киренского и измерить в полдень тень.Если, конечно, вы дружите с математическими формулами.В крайнем случаи слетайте в Космос и убедитесь, что все планеты нашей системы имеют шарообразную форму и наша планета не исключение.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
