Дано:
Прямоугольный треугольник
Меньший катет-3
Больший катет -4
Найти V-?
S полной поверхности-?
Решение
Тело вращения - прямой конус, где больший катет - высота (Н) конуса, меньший катет - радиус (R) основания конуса, гипотенуза треугольника - образующая (L) конуса.
Сначала нацдем по теореме Пифагора образующую
R² + H² = L²
3² + 4² = L²
L² = 9 + 16
L³ = 25
L = 5 (см)
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению числа π на радиус окружности основания и на длину образующей конуса
S = π * R * L
S = π * 3 * 5 = 15π
Объем конуса равен одной трети произведения числа π на квадрат радиуса основания на высоту.
V = 1/3 * π * R² * H
V = 1/3 * π * 3² * 4 = 1/3 * 9 * 4 * π = 12π
ответ: S=15п, V=12п
потенциальная энергия равна mgh
после отклонения шарика на 30градусов, а значит шарик стал выше над поверхностью, чем был до этого. чтобы найти новую высоту - h1.
h1 = изменение высоты+h
изменение высоты мы возмем из образовавшегося треугольника с углом 30 градусов и стороной(самой нитью) 30 градусов нить будет являться гипотенузой, а катет на против угла 30 равен половине гипотенузы(10см) но это нижний катет
теперь по т.Пифагора посчитаем второй катет(находящийся там, где в начальный момент была нить) L= 
= 10
ну а теперь найдем изменение:
20-10*корень 3
получается что новая потенциальная энергия будет равна:
mg(h+20-10*корень3) из полученного выражения можем сделать вывод, что кинетическая энергия возросла
