а) У равнобедренного треугольника углы при основании равны; Пусть угол при основании - х, тогда
х+х+30=180(сумма всех углов треугольника = 180°)
2х+30=180
2х=150
х=75
ответ: угол при основании равен 75°
б) 2 варианта решения:
1) Если угол при вершине, противолежащий основанию = 40°, тогда угол при основании - х
2х+40=180
2х=140
х=70;
ответ: остальные углы равны 70°
2) Если угол при основании = 40°, тогда второй угол при основании также равен 40°. Пусть угол противолежащий основанию - х, тогда
40+40+х=180
80+х=180
х=180-80
х=100; ответ: угол, противолежащий основанию равен 100°
в) Угол при основании равен 30°, тогда второй угол при основании также равен 30°(т.к. треугольник равнобедренный)
пусть угол, противолежащий основанию - х, тогда
30+30+х=180
60+х=180
х=180-60
х=120
ответ: угол, противолежащий основанию равен 120°
1.
Не могу рассмотреть, написано 33° или 53°?
Сделаю обе.
1-ый вариант: x = 90-33 = 57°
2-ой вариант: x = 90-57 = 33°.
2.
Так как все стороны друг другу равны, то треугольник ровносторонний.
x+x+x = 180° => 3x = 180 => x = 180/3 = 60°.
3.
180-140 = 40°
(180-40)/2 = 70° => x = 70°.
4.
104+45 = 149°; 180-149 = 31° => x = 31°.
5.
180-(70+30) = 80° => x = 180-80 = 100.
6.
x = 180-(35+120) = 25°.
7.
Так как прямоугольный треугольник равнобёдренный, то каждый из остых углов равен 45°.
x = 180-45 = 135°.
8.
180-110 = 70°
180-(70+60) = 50° => x = 50°.
9.
Треугольник прямоугольный, тоесть один из углов всегда равен 90°.
180-157
По теореме внешних углов: x = 157-90 = 67°.
10.
Треугольник равнобёдренный, тоесть боковые стороны равны.
180-(65+65) = 50° => x = 50°.
11.
180-70 = 110°
180-(110+40) = 30°.
12.
180-110 = 70°
180-100 = 80°
x = 180-(70+80) = 30°.
13.
180-122 = 58°
x = 180-(58+72) = 50°.
14.
90-30 = 60°
x = 180-60 = 120°.
15.
Опять же, два угла равны, и нам известен угол, противолежащий основанию.
180-106 = 74°
74/2 = 37° => x = 37°.
16.
180-110 = 70°
180-(50+70) = 60°
x = 180-60 = 120°.
