20 ! !

перпендикуляром, проведённым из точки k к прямой bs, является:

8_uzd_atris2.png (во вложении)

kj
bj
sa
ak
kb
sk

14_2ok.png (во вложении) (большой треугольник)

на рисунке изображено, что отрезок oa перпендикулярен прямой:

oc
mn
ob
lm
nl

вычисли градусные меры углов, если смежные углы относятся как 1 : 3 (фото тоже есть)

(∢a меньше∢b).

∢a=_°;

∢b=_°.

нарисуй прямоугольник gfeh, сторона которого eh = 10 см и hg = 15 см. определи расстояние:

a) от вершины f до стороны eh: _ см;

b) от точки пересечения диагоналей прямоугольника до стороны hg: _ см;

c) от стороны eh до центра прямоугольника: _ см.
(фото тоже есть)

1) Рассмотрим треугольник АВС: синус угла =ВС/АС= 6 / 6корень из 2 = 1 / корень из 2. Отсюда - угол ВАС равен 45 град. (по определению синусов, и смотрим по таблице синусов). Т.к угол ВАС =45 град, а угол А = 90 град, то угол ДАС также равен 45 градусам (90-45=45). 2) Т.к. ДЕ - высота, то угол ДЕА = 90 град, значит угол АДЕ = 90-45=45 град. Следовательно, треугольник АЕД - равнобедренный. 3) По условию: тангенс АСД=2, но по определению тангенса: тангенс АСД=ЕД/CЕ, отсюда: ЕД=2СЕ. 4) ЕД=АЕ (т.к.треугольник АЕД - равнобедр, по доказанному выше), то АЕ=2СЕ, а АС=АЕ+ЕС=2СЕ+ЕС=3СЕ. Отсюда легко выразим СЕ= АС:3 = 6 корень из 2 : 3= 2 корень из 2. ответ: СЕ=2корень из2. Написано много, но это, чтобы было все очень понятно! ))

Касательная к окружности - это прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.

Свойства касательной:

1. Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

2. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

Дано: ω(О ; R), СА и СВ - касательные, А и В - точки касания.

Доказать: СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.

Доказательство:

∠ОАС = ∠ОВС = 90° по первому свойству касательной,

ОА = ОВ = R,

ОС - общая гипотенуза для треугольников АСО и ВСО, ⇒

ΔАСО = ΔВСО по гипотенузе и катету.

Значит, СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.