Задачу можно решить двумя обычным и через sin))) Какой вам лучше, выбирайте сами.
Обозначим параллелограмм, как АВСД
ВН - высота, опущенная на сторону АД
АН = 4 см, НД = 2 см.
АД = АН + НД = 4 + 2 = 6 см.
параллелограмма = АД × ВН
Угол В = 135 - 90 = 45 градусов (т.к. ВН - высота, следовательно, она опущена под углом 90 градусов)
Рассмотрим треугольник АВН. Угол ВНА = 90 градусов, АВН = 45 градусов, следовательно угол ВАН = 180 - 90 - 45 = 45 градусов. Значит треугольник АВН - равнобедренный
Следовательно, ВН=АН=4 см.
S параллелограмма = 6 × 4 = 24
параллелограмма = АВ × АД × sin a
Sin а = 45 градусов = √2 делённое на 2
АВ² = √ВН² + АН² = √4² + 4² = √32
S параллелограмма = √32 × 6 × √2 делённое на 2 = 24
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠DBC = 90° - 70° = 20°
Так как BD - биссектриса => ∠АВС = 20° × 2 = 40°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠BAD = 90° - 40° = 50°
ответ: 50°.
Задача#2.Очевидно, что во 2 задаче опечатка.На рисунке написано 0,4 дм, а в дано 0,4 см.
Очевидно, что правильно - 0,4 дм.
1 дм = 10 см
0,4 дм = 4 см
Рассмотрим ∆АКВ и ∆СFD:
KB = FC, по условию.
АВ = CD, по условию.
=> ∠AКВ = ∠CFD, по катетам.
=> АК = DF.
Ч.Т.Д.
Задача#3.Рассмотрим ∆ABD и ∆DBC:
∠ABD = ∠CBD, по условию.
BD - общая сторона.
Так как ∠ADE = ∠CED => ∠ADB = ∠CDB, так как сумма смежных углов равна 180°.
=> ∆ABD = ∆DBC, по 2 признаку равенства треугольников.
=> АВ = СВ = 21 см.
ответ: 21 см.
