Заранее , люблю
ps: решите любую хоть одну​

1) Пусть первый насос заполняет бассейн за х часов, тогда второй насос заполняет бассейн за 3х/2 часа. 1/х  - производительность первого насоса, а 2/(3х) - производительность второго насоса.

Тогда для совместной их работы имеем уравнение:

(1/х  +  2/(3х) )*4  = 1

12 + 8 = 3х

х = 20/3 часа = 6 часов 40 минут

2) еСЛИ ОСТРЫЙ УГОЛ ПАР-МА 60 ГР, ТО тупой равен 120 гр. И диагональ разделила его на углы 90 и 30 гр. По св-ву угла в 30 гр:  АВ = АД/2 = х/2 (большую сторону АД обозначили х)

Тогда выражение для периметра:

2*(х +  х/2) = 90

х = 30 см

ответ: 30 см.

3) a(2) = a1 + d = 5

    a(4) = a1 + 3d = 11

Отсюда, вычитая уравнения, получим:

2d = 6,  d = 3,  a1 = 2

S(5) = (2*a1 + d(5-1))*5/2 = (4+12)*5/2 = 40

ответ: 40

4) Если обозначим стороны пар-ма х и у, то площадь равна произведению любой стороны на высоту, опущенную на нее:

S = x*h(x) = y*h(y) = 24

Высоты равны удвоенным расстояниям, данным в задаче.

h(x) = 4 cm,  h(y) = 6 cm.

Тогда: 24 = 4х,  х = 6

      24 = 6у,  у = 4

Находим периметр:

Р = 2*(х+у) = 20 см.

ответ: 20 см.

Если боковая грань перпендикулярна основанию, значит в ней содержится высота.
Пусть SО - высота пирамиды и SО принадлежит грани SАС.
Проведем ОН⊥ВС и ОК⊥AB.
Тогда SH⊥BC  и SK⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
Тогда ∠SHO и ∠SKO - углы наклона боковых граней к плоскости основания и они равны α.

Треугольники SOH и SOK равны по катету и противолежащему углу (SO - общий катет, ∠SHO = ∠SKO = α). Значит:
О - середина АС,
SH = SK, а значит и площади боковых граней SAB и SBC равны.

Проведем АМ - медиану правильного треугольника. Тогда АМ⊥ВС.
АМ = а√3/2
О - середина АС, ОН║АМ как перпендикуляры к одной прямой, значит ОН - средняя линия треугольника АМС,
ОН = АМ/2 = а√3/4

ΔSOH: h = OH·tgα
             h = a√3·tgα / 4
             b = h/sinα = a√3·tgα / (4sinα) = a√3 / (4cosα)

Ssac = a·h / 2 = a²√3·tgα / 8
Ssbc = Ssac = a·b/2 = a²√3 / (8cosα)

Sбок = Ssac + 2Ssbc =
= =
= =
=