1)треугольники alk=amn ( по 3 сторонам ak=an ( в равнобедренном треугольнике),al=am ( а- середина стороны), lm=mn ( противоположные стороны в параллелограмме это значит, что углы kla=nma, но в параллелограмме противоположные углы также равны, значит kla=nma=lkn=mnk. в параллелограмме сумма углов равна 360 градусов. из этого следует, что 360/4=90.
значит kla=nma=lkn=mnk=90 градусам, значит наш параллелограмм - прямоугольник.
2)
так как ромб - это симметричная фигура
следует, что относительно диагоналей ac и вd происходит симметрия =>
∆ abc = ∆ авсd
из первого пункта было сказано, что epkt является прямоугольником
значит, прямоугольник epkt симметрично накладывается на четырёхугольник meth, которые вследствие симметричности является также прямоугольником. а значит, весь четырехугольник мрkh является прямоугольником.
для точности докажем, что точки р и м, к и н симметричны относительно диагонали ас
∆ аре = ∆ аем - по катету и острому углу ( угол вас = угол саd - по свойству ромба ; ае - общая сторона )
значит, ав=сд
ответ: Условие задачи – возможно, что намеренно – составлено некорректно.
Объяснение:
Если в параллелограмме известны стороны и высота, проведенная к одной из них, то длину второй высоты можно найти из его площади:
Ѕ=h•a, где h- высота, а - сторона, к которой она проведена.
S=NH•KL => NQ=S:ML.
НО!
MNKL - параллелограмм, => NK=ML=16.
Тогда оказывается, что в ∆ NKH гипотенуза NK меньше катета NL ( 16 < 24), что противоречит отношению сторон прямоугольного треугольника.
