Втреугольнике klm со сторонами kl - 5 см, lm-8 см, км-12 см точка р делит сторону км в отношении 5: 1, считая от точки к. в треуголь- ники кlp и lpm вписаны окружности. найдите расстояние между точками касания отрезка lp этими окружностями​

1.

AB=9.6 м

BC=7.2 м

CE =3.6 м  - высота к большей стороне

AH - ? - высота к меньшей стороне

 

S(abc)=1/2*a*h

 

S(abc)=1/2*AB*CE=1/2*9.6*3.6=17.28 м^2

S(abc)=1/2*BC*AH=1/2*7.2*AH ⇒ AH=S(abc)/3.6=17.28/3.6=4.8 м

 

высота к меньшей стороне равна 4.8м

 

2.

AB=BC=12 см

AC = 20 см - основание

 

S=1/2*a*h

 

Проведем высоту BH - в равнобед. тр. высота является медианой и биссектрисой ⇒ AH=HC = 1/2*AC = 10 см

По т. Пифагора:

BH=√AB^2-AH^2=√12^2-10^2=√144-100=√44=2√11 см

 

S(abc)=1/2*20*2√11=10*2√11=20√11 см^2

 

площадь равнобедренного треугольника равна 20√11 см^2

 

 

 

Пусть большая сторона равна а, а меньшая равна b. Тогда периметр параллелограмма равен: P = 112 = 2a + 2b Площадь параллелограмма можно считать по любой стороне. Если считаем по большей, то она равна: S = a*12 А если считать по меньшей, то она равна: S = b*30 И в том, и в другом случае результат одинаков, т. е.: a*12 = b*30 Вспомним про предыдущее уравнение: 112 = 2a + 2b Получим два уравнения с двумя неизвестными. Выразим а в последнем уравнении и подставим в первое: a = 56 - b 12*(56 - b) = 30*b 672 - 12b = 30b 672 = 42b b = 16 Ну а теперь найдем площадь: S = 30*b = 30*16 = 480 см. У меня в учебнике наподобие твоей. Это как образец.