Втреугольнике авс,ав=4см,вс=3см,ас=5 см.докажите что ав-отрезок касательной проведенной из точки а к окружности с центром в точке с и радиусом ,равным 3 см

Треугольник со сторонами 3 см, 4 см, 5 см - прямоугольный по теореме, обратной теореме Пифагора, так как верно равенство:

5² = 3² + 4²

25 = 9 + 16

25 = 25

СВ и ВА - катеты, АС - гипотенуза.

СВ⊥ВА, СВ = 3 см, т.е. прямая АВ проходит через точку В, лежащую на окружности, и перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку, значит АВ - касательная по признаку касательной.