Востроугольном треугольнике abc,bh-высота,ам-медиана,угол мса в 2 раза больше угла мас.вс=10см; ам ? ​

5

Объяснение:

Медиана HM прямоугольного треугольника BHC вдвое меньше гипотенузы BC, то есть HM = 5. Пусть ∠MAC = α. Тогда

∠MHC = ∠MCH = ∠MCA = 2α. По теореме о внешнем угле треугольника ∠AMH = ∠MHC – ∠MAC = 2α – α = α, значит, треугольник AMH – также равнобедренный. Следовательно, AH = HM = 5.