Обозначим неизвестные углы треугольника через x и y. Тогда по условию задачи:
- один из углов равен 36°, то есть x = 36°;
- другой угол на 16° больше третьего, то есть y = z + 16°.
Заметим, что сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому:
x + y + z = 180°
Подставляя значения x и y из условия, получим:
36° + (z + 16°) + z = 180°
Решая это уравнение относительно z, получаем:
2z = 180° - 36° - 16°
2z = 128°
z = 64°
Таким образом, третий угол треугольника равен z = 64°, а второй угол равен y = z + 16° = 80°. Проверим, что сумма всех углов равна 180°:
36° + 80° + 64° = 180°
ответ: первый уголравен 36°, второй угол равен 80°, а третий угол равен 64°.
16√3 см².
Объяснение:
Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник, боковой стороной которого является образующая, а основанием является диаметр основания конуса.
1. Пусть ∆ АВС - осевое сечение конуса. АВ = ВС = 8 см. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда
∠ ВАС = ∠ ВСА = 30°. По. теореме о сумме углов треугольника ∠ АВС = 180° - (30° + 30°) = 120°.
2. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
В нашем случае
S = 1/2 • AB • BC • sin 120° = 1/2• 8•8• sin(180° - 60°) = 32•√3/2 = 16√3 (см²).
