1) площадь ромба равна 48 см. одна из его
диагоналей в 6 раз больше другой. найдите
меньшую диагональ.
2) стороны параллелограмма равны 10 см и 70 см. высота, опущенная на первую сторону, равна 42 см. найдите высоту, опущенную на вторую сторону.
3) угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30. найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 81 см.
3) диагонали ромба относятся как 2: 3, а их сумма равна 25 см. найдите площадь ромба.
ответ с чертежом​

Отрезок 17 - есть длина радиуса окружности. Соединим вершины при основании с центром окружности. В полученном равнобедренном треугольнике (боковые стороны равны радиусам по построению) высота, совпадает с высотой заданного треугольника и равна 8. Она же является медианой, поэтому ее конец делит основание треугольника пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, радиусом и половиной основания. В нем нам известна гипотенуза (радиус) и один из катетов (высота). Найдем второй катет, т. е половину основания по теореме Пифагора. Он равен 15.
Т.о. мы знаем высоту заданного треугольника 17+8=25 и основание 15*2=30. Легко находим площадь.

Пусть трапеция АВСD, СН перпендикулярно AD.

Обозначим AD = a, ВС = b; CD = c; CH = h, HD = x. 

Задано b/a =3/4;

Боковая сторона равна средней линии трапеции. Это - потому, что описанный четырехугольник, суммы противоположных сторон равны. c = (a + b)/2; 

Легко видеть, что x = (a - b)/2; (кто не видит - проведите высоту из В)

Еще легче увидеть, что h^2 = a*b (ну, из теоремы Пифагора) 

НЕ - высота в прямоугольном треугольнике СHD, поэтому она делит треугольник на два, ему же подобных. 

Если обозначить y = ED и z = CE, то

у/x = x/c; y = x^2/c;

z/h = h/c; z = h^2/c;

y/z = x^2/h^2 = (a - b)^2/(4*a*b) = (1 - b/a)^2/(4*b/a) = (1/4)^2/3 = 1/48

Мда, чего то мало получилось

 

А если так - пусть а = 8; b = 6; x = 1; c = 7; h = корень(48); ну, вобщем, не удивительно, действительно 1/48.