Окружность описана, значит суммы ее противоположных сторон равны. Т.е. сумма боковых сторон равна сумме оснований. Так как трапеция равнобедренная то боковые стороны равны. Значит сумма боковых сторон равна сумме оснований равна 5+5=10 см.
Так как угол равен 30. То катет лежащий против нее равен половине гипотенузы, катетом будет высота трапеции, а гипотенузой боковая сторона. Значит высот равна 5:2=2,5 см.
Площадь трапеции равна произведению половине суммы оснований на высоту, значит: 10:5*2,5=12,5 кв.см
Объяснение:
Итак, нам дана площадь ΔACE равная 85.
∠AEC = ∠CED = 90
AE = ED
CE общая для ΔACE и ΔCED
Следовательно, треугольники ACE и CED равны, так как у них равны стороны и угол между ними. Следовательно, площадь AEC = CED = 85
Из формулы площади прямоугольного треугольника S = a*b/2 найдём AE:
AE = S*2/EC = 85 * 2 / 17 = 10
AE ║BC так как это трапеция. Опустим высоту из точки А на прямую BC. Получим прямоугольный треугольник AOB (представим его мысленно). Так вот, его площадь надо будет вычесть из площади прямоугольника AECO. Вычислим:
Площадь AOB = 17*(10-6)/2=34
Итак, общая площадь трапеции равна:
17*10 - 34 + 85 = 221
ответ: 221
