Действие первое.
Обозначим концы боковой стороны А и В.
Действие второе.
Забудем про С и М.
Действие третье.
Рассмотрим ВНИМАТЕЛЬНО треугольник АОВ.
Действие четвертое.
После многочасовых рездумий понимаем, что АОВ - прямоугольный равнобедренный треугольник с боковой стороной, равной радиусу.
Действие пятое (можно пропустить).
Основание такого треугольника равно радиусу, умноженному на корень(2).
Действие шестое.
Высота этого треугольника, проведенная к основанию (то есть искомое расстояние от центра до боковой стороны трапеции) равна радиусу, умноженному на корень(2)/2.
Действие седьмое (последнее)
ответ: 7*корень(2)/2;
Последействие.
Если прямоугольный равнобедренный треугольник имеет катет 1, то его гипотенуза равна корень(1^2 + 1^2) = корень(2); а высота к гипотенузе равна ее половине, поскольку совпадает с медианой.
Еще одно последействие.
Можно это себе представить, как половинку квадрата...
Диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника. Считаем площадь одного, умножаем на 2 и - вуаля! (площадь треугольника считаем по формуле S = a*b*sin(C)/2). Окончательно
S = 14*8,1*(1/2) = 56,7.
Ну хорошо, поступила без синусов. Тогда так. Из вершины диагонали, которая НЕ общая с заданной стороной, опускаем перпендикуляр на эту сторону. Это - высота параллелограмма (и того треугольника, про который я говорил - тоже, но это не важно). У нас получился прямоугольный треугольник, у которого острый угол 30 градусов, а высота - противолежащий катет (углу в 30 градусов). Поэтому высота равна половине гипотенузы этого треугольника, то есть - в данном случае - диагонали параллелограмма. То есть высота параллелограмма равна 14/2 = 7.
S = 7*8,1 = ... ну, вы уже в курсе :
