Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.
Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠KAD=∪KD/2
∠BDK=∪BK/2
∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3
Смежные стороны ромба равны, AB=AD.
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.
Равные хорды стягивают равные дуги.
∪AB=∪AD=∪KD
∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108
∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108
Подробнее - на -
Объяснение:
52) ΔTMO=ΔQOM по стороне и двум прилеащим углам:
MO - их общая сторона, ∠TMO=∠QOM, ∠TOM=∠QMO (как сумма равных углов)
Как следствие, ΔTSO=ΔQSM, например, по стороне и двум углам:
QM=TO из равенства треугольников ΔTMO=ΔQOM, ∠QMS=TOS из условия, ∠QSM=TSO как вертикальные
53) Треугольники могут быть не равны - пример на рисунке. Так как заданы только равные углы, то стороны могут оказаться разными.
54) ΔABC=ΔEDC по стороне и двум прилежащим углам:
AC=CE по условию, ∠ACB=∠ECB как вертикальные углы, ∠BAC=∠DEC как смежные к равным углам.
