Площадь диагонального сечения куба равна 121√2 см2. вычисли:

a) длину диагонали куба;

b) площадь поверхности куба;

c) объём куба.

ответ: 121√2 см; 726 см²; 1331 см³

Объяснение: Пусть ребро куба равно - a

Диагональ основания равна √a²+a²=a√2.

Диагональ куба равна a·a√2=a²√2.

Площадь одной грани куба равна а².

Площадь поверхности куба состоит их 6-ти одинаковых граней и равна будет 6а².

Объём куба равен V=а³

Диагональной сечение куба равно а²√2; по условию а²√2=121√2;

а=11 см

Диагональ куба была найдена раньше а²√2=121√2 см.

Площадь поверхности равна 6а²=6·121=726 см².

Объём куба равен V=а³=11³=1331 см³