Даны две суммы: b3+b5=100, b1+b3=20.
Любой член геометрической прогрессии можно вычислить по формуле: bn=b1q(n−1).
b3 = b1*q², b5 = b1*q^4.
q²(b1 + b1*q²) = 100. Выражение в скобках - это b1+b3 = 20.
Получаем q² = 100/20 = 5, q = +-√5.
Но так как отрицательный корень в нечётных степенях - величина отрицательная, то их сумма не будет равна 100.
Поэтому q = √5.
Используем равенство b1+b3 = 20 с учётом найденного значения q.
b1 + b1*q² = 20. Подставим q² = 5.
Тогда b1(1 + 5) = 20, отсюда b1 = 20/6 = 10/3.
Проверяем: (10/3) + (10/3)*5 = 60/3 = 20. Верно.
ответ: b1 = 10/3, q = √5.
Факторы (движущие силы) эволюции
Наследственная изменчивость
Мутации и комбинации создают наследственное разнообразие (генетическую неоднородность популяции), поставляют материал для естественного отбора. Чем сильнее идёт мутационный процесс, тем больше эффективность естественного отбора.
Случайное (ненаправленное) сохранение признаков
Популяционные волны – периодические колебания численности популяции. Например: численность зайцев непостоянна, каждые 4 года их становится очень много, затем следует спад численности. Значение: во время спада происходит дрейф генов.
Дрейф генов: если популяция очень маленькая (из-за катастрофы, болезни, спада поп-волны), то признаки сохраняются или исчезают независимо от их полезности, случайно.
Борьба за существование
Причина: организмов рождается гораздо больше, чем может выжить, поэтому для них всех не хватает пищи и территории.
Определение: совокупность взаимоотношений организма с другими организмами и с окружающей средой.
Формы:
внутривидовая (между особями одного вида),
межвидовая (между особями разных видов),
с условиями окружающей среды.
Самой ожесточенной считается внутривидовая.
Следствие: естественный отбор
Естественный отбор
Это главный, ведущий, направляющий фактор эволюции, приводит к при к возникновению новых видов. подробнее
Изоляция
Постепенное накопление различий между изолированными друг от друга популяциями может привести к тому, что они не смогут скрещиваться – возникнет биологическая изоляция, появятся два разных вида.
Виды изоляции/видообразования:
Географическая – если между популяциями имеется непреодолимая преграда – гора, река или очень большое расстояние (возникает при быстром расширении ареала). Например, лиственница сибирская (в Сибири) и лиственница даурская (на Дальнем Востоке).
Экологическая – если две популяции живут на одной территории (внутри одного ареала), но не могут скрещиваться. Например, разные популяции форелей живут в озере Севан, но нереститься уходят в разные реки, впадающие в это озеро.
Объяснение:
