Впрямоугольном треугольнике abc проведены высота ch и биссеетриса cd из прямого угла ac. оказалось, что ad=2, bd=1. найдите длину высоты ch​

Пусть S - вершина пирамиды SABCD ;
основание ABCD - параллелограмм  ;
AB =CD =3 см , BC =AD =7 см , BD =6 см ; 
SO ⊥ (ABCD) ,SO =H =4 см ,O - точка пересечения диагоналей .
------
SA =SC -? , SB=SD -? 
---
Известно: AC²+BD² = 2(AB²+BC²) 
⇒AC =√(2(AB²+BC²) - BD²) =√(2(3²+7²) -6²) =4√5 (см).
Из ΔAOS  по теореме Пифагора : 
SA =√(AO²+SO²) =√((AC/2)²+SO²)=√(2√5)²+4²) =6 (см).
Аналогично  из ΔBOS:
SB =√(BO²+SO²) =√((BD/2)²+SO²)=√(3²+4²) =5 (см). 
* * * диагонали параллелограммы в точке пересечения делятся пополам  * * *
ответ: SA =SC = 6 см SB=SD =5 см.

следующий раз задавай задачи по 1-2, а то долгл всех ждать

1)   ha= ( 1/2 * sqrt p (p−a) (p−b) (p−c) ) / a    ha=20cm

r= (sqrt(p−a)(p−b)(p−c)) / p                              r=2cm

R= abc / ( 4 sqrt (p(p−a)(p−b)(p−c) )     R= 18 1/4 cm

 

2)  r= h / 2 h= 2r h=4cm  

рассмотрим  АВН-прямоугольный египетский  ( ВН -высота)  , т.е соотношение сторон 3: 4: 5   АН=3см

 В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.: AB+DC= AD+BC = 10см

пусть ВС=х см    х +(3+х+3 )=  10см   х=2см

BC = 2см   AD =8см   3) АВСД= ромб  d1=14cm    a =25cm, находим d2 = 24*2=48cm r= sqrt ( (d1/2)^2 +( d2/2)^2)   r=12cm   4)ABC -прямоугольный С=90* АС=12х  ВС=5х по тПифагора АВ=13х  R-r = 18cm r=sqrt ( ((p−a)(p−b)(p−c) / p )   r=2x     R= 1 / 2 sqrt (a^2+ b^2) R=6.5x R-r=4.5x=18   x= 4    =>  R=6.5 * 4=26cm  r=2 * 4=8cm   5)  S=1/2a*b c=8cm,   r=3см   проведем OT,ОМ и ОК  -радиусы к точкам касания, ОМ_|_CB  OT_|_AB  OK_|_AC  => CM=CK=r=3cm по свойству касательных из одной точки к окр  АК=АТ  ВТ=ВМ , пусть АТ=х тогда ТВ=8-х   дальше легко, давай сам