Дан треугольник абс. а (1; 6), в (4; 8), с (4; -2). найти длину медианы ак, где к- середина стороны вс

Чтобы найти длину медианы ак, где к - середина стороны аб, нужно знать координаты точек а и б. В данном случае, координаты точек а и б равны: а(1; 6) и б(4; 8).

1. Найдем координаты серединной точки к, используя формулы нахождения средней арифметической для координат:
координата x: (x₁ + x₂) / 2,
координата y: (y₁ + y₂) / 2.

Для нашего треугольника:
координата xк = (xа + xб) / 2 = (1 + 4) / 2 = 5 / 2 = 2.5,
координата yк = (yа + yб) / 2 = (6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7.

То есть, координаты серединной точки к равны k(2.5; 7).

2. Теперь найдем длину медианы ак. Для этого нужно использовать формулу расстояния между двумя точками:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),
где d - расстояние между точками, (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты этих точек.

Для нашего треугольника, точки а и к имеют координаты: а(1; 6) и к(2.5; 7).
Подставим значения в формулу:
dак = √((2.5 - 1)² + (7 - 6)²) = √((1.5)² + (1)²) = √(2.25 + 1) = √3.25 = 1.802.

Таким образом, длина медианы ак равна примерно 1.802.