1.(1 б).знайдіть косинус гострого кута а, якщо

sin а=12/13.

а)5/13; б) 1/13; в) – 5/13; г)-1/13.

2). (1 б). кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 120˚, а бічна сторона 3 см. знайдіть довжину радіуса описаного кола.

а) 3 см; б) 12см; в) 1 см; г ) 2 см.

3. (1 б). в авс ∠а= 46˚, ∠в= 82˚, ∠с= 51˚. вкажіть найбільшу сторону трикутника.

а) ав; б) вс; в) ас; г) визначити неможна.

Обозначим искомый угол за х, угол между диагоналями напротив большей стороны за у. По условию х=у-70.
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника. 
Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у. 
Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.

ответ: х=70°

Объяснение:

Параллельность прямых - признаки и условия параллельности.

Признаком параллельности прямых является достаточное условие параллельности прямых, то есть, такое условие, выполнение которого гарантирует параллельность прямых. Иными словами, выполнение этого условия достаточно для того, чтобы констатировать факт параллельности прямых.

Если две прямые на плоскости пересечены секущей, то для их параллельности необходимо и достаточно, чтобы накрест лежащие углы были равны, или соответственные углы были равны, или сумма односторонних углов равнялась 180 градусам.

Если две прямые на плоскости параллельны третьей прямой, то они параллельны. Доказательство этого признака следует из аксиомы параллельных прямых.

Если две прямые в пространстве параллельны третьей прямой, то они параллельны. Доказательство этого признака рассматривается на уроках геометрии в 10 классе.

Если две прямые на плоскости перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны.

Если две прямые в трехмерном пространстве перпендикулярны к одной плоскости, то они параллельны