Ромб у якого уси сторони та одна з диагоналей ривни 6 см.всередини або на сторонах цього ромба

У ромба все стороны равны и диагонали точкой пересечения делятся пополам.

1) докажем, что стороны равны.
AB^2 = (4-(-1))^2 + (6-5)^2 = 26
AB = sqrt (26)
BC^2 = (3-4)^2 + (1-6)^2 = 26
BC = sqrt(26)
CD^2 = (-2-3)^2 + (0-1)^2 = 26
CD = sqrt (26)
DA^2 = (-1-(-2))^2 + (5-0)^2 = 26
DA = sqrt(26)

AB = BC = CD = DA = sqrt (26)
Отлично, теперь докажем, что диагонали делятся пополам точкой пересечения.

2) найдем середины диагоналей (или их точку пересечения):
Xac = (Xa + Xc)/2 = (-1+3)/2 = 1
Yac = (Ya + Yc)/2 = (5+1)/2 = 3

Xbd = (Xb + Xd)/2 = (4-2)/2 = 1
Ybd = (Yb + Yd)/2 = (6+0)/2 = 3

Итак, точка пересечения диагоналей общая, стороны равны. Четырехугольник - ромб.

1)ответ:

V = 5√3/6 ед³.

Sбок = 144 ед².

Объяснение:

Судя по тому, что ∠АВС= 120°, параллелепипед не прямоугольный, а прямой. Это "две большие разницы".

Итак, высота параллелепипеда равна 9см, а в основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со стороной ВС = 5 см, диагональю АС=7см и углом АВС = 120°. По теореме косинусов попробуем найти сторону АВ.

АС² =АВ²+ВС² - 2·АВ·ВС·Cos120. Cos120 = -Cos60 = - 1/2.

49 = AB²+25 - 2·AB·5·(-1/2) =>

АВ²+5·АВ -24 =0 => AB = 3cм

So = AB·BC·Sin120 = 3·5·√3/2.

V = So·h = (3·5·√3/2)·9 = 5√3/6 ед³. (площадь основания, умноженная на высоту).

Sбок = Р·h = 2(3+5)·9 = 144 ед² ( периметр, умноженный на высоту)

2)Обозначим радиус основания конуса R, высоту Н.

По заданию угол, тангенс которого равен Н/R, равен 30 градусов.

Н/R = tg30° = √3/3.

Отсюда Н =  R√3/3 см.

Площадь сечения S = (1/2)*2R*H =RH = R*(R√3/3) = R²√3/3 см².

Приравняем по заданию: R²√3/3 = 9√3 см².

R² = 9*3, а R = 3√3 см.

Высота Н = R√3/3 = (3√3)*(√3/3) = 3 см.