Дано векторы а (-6; 1) и b (5; -3). знайти 1)a+b 2)a-b 3)|a+b| 4)|a-b|

ответ:  А)Воланчик для бадминтона стоит-130 тенге,ракетка для бадминтона стоит-450.Сколько стоит всё вместе?

Б) Ракетка для бадминтона стоит-450.Сколько стоят 2 ракетки?

В) Ракетка для бадментона стоит-450,воланчик для бадминтона стоит-130. Сколько стоит два воланчика и одна ракетка?

Г) Ракетка стоит-450 тенге, воланчик стоит-130 тенге. Насколько ракетка стоит больше чем воланчик ?

Д)Воланчик стоит-130 тенге. Сколько стоят шесть воланчиков?

Е) Ракетка стоит-450, воланчик стоит – 130 тенге. Насколько больше ракетка стоит чем три воланчика?

Объяснение:

Внешняя точка - C, центр большой окружности - O
пусть K - точка касания маленькой окружности и описанной в условии фигуры;
ok ∩ mn = L
проведем через неё касательную к обеим окружностям, пусть точки пересечения ей сторон угла MCN A и B.
OK ⊥ AB по св-у касательной
OK ⊥ MN, тк ol - биссектриса равнобедренного треугольника mon (равенство углов следует из равенства треугольников cmo и cno)
таким образом ab || mn
значит Δabc ~ Δamn по двум углам и Δabc - равносторонний (∠cmn =  = ∠mnc = ∠cab = ∠cba = 60 (угол между касательной и хордой равен половине дуги заключенной между ними))
большая окружность - вневписанная для Δabc
=> cn = cm = полупериметру
пусть сторона abc = a
тогда cm = 1.5a
ca / cm = 2 / 3
mn по теореме косинусов из Δmon = 18√3
ab = 2 mn / 3 = 12√3 = a
осталось найти радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник abc со стороной 12√3
S = p * r = a²√3 / 4
r = a^2 √3 / (4 * 1.5a) = a * √3 / 6 =   12 * 3 / 6 = 6
Длина окружности с радиусом 6 = 2π * 6 = 12π
ответ: 12π