ОН = 3√3·9/(6√3) = 4,5 см.
Объяснение:
Проведем радиус основания, перпендикулярно хорде CD и на пересечении с хордой отметим точку М. Тогда в прямоугольном треугольнике SOM катет ОМ = 9см, катет SO = 3√3 см, а гипотенуза SM по Пифагору равна √108 = 6√3 см.
В прямоугольном треугольнике OSM высота ОН - искомое расстояние, так как ОН перпендикулярна SM, а плоскость ОСМ перпендикулярна плоскости CSD.
ОН - высота из прямого угла треугольника и по формуле равна:
ОН = 3√3·9/(6√3) = 4,5 см.
