Люди, ! , ! начертите прямоугольник центральной осимметрии.​

1) Высота образует прямоугольный треугольник. Так как треугольник равнобедренный и угол противолежащий основанию равен 120 градусов следовательно боковые углы буду равны по 30 градусов. Так как высота является катетом прямоугольного треугольника и лежит против угла в 30 градусов следовательно она равна одной второй гепотенузы , а гепотенузой является боковая сторона равнобедренного треугольника следовательно она равна 12х2=24см.

2)Рассмотрим треугольник СОА: в нем угол А= 60 градусов по уловию и угол СОА равен 90 градусов так как СО это перпендикуляр, следовательно угол АСО равен 30 градусов и следовательно АО равно одной второй АС и следовательно АС равно 5.4 дм или 54 см. Рассмотрим треугольник АВС: в нем угол А равен 60 градусов по условию, угол С равен 90 градусов так как треугольник прямоугольный , следовательно угол В равен 30 градусов и следовательно отрезок ОВ равен 2АС - АО и равен 8.1 дм или 81 см.

3)Так как боковая сторона в три раза больше основания следовательно она равна 3 х 2 = 6 см. Так как треугольник равнобедренный найдем периметр, он будет равен 6 + 6 + 2 = 14 см.

5)Третий угол треугольника равен 180 - ( 47+31 ) = 102 градуса.

4)По теореме внешний угол равен сумме внутренних углов треугольника не смежных ему найдем второй угол. Он равен 99 - 40 = 59 градусов. Третий угол же равен 180 - ( 40 + 59 ) = 81 градус.

 

PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна :
36:3=12.
Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°.
Вычислим диаметр окружности:
d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3.
Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а.
По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)².
                                       2a²=64·3,
                                       a²=32·3=16·2·3,
                                       a=√16·6=4√6.
a=4√6.